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Als Tommis und Annikas Eltern verreisen, brechen drei herrliche Wochen an, die die Geschwister bei Pippi in der Villa Kunterbunt verbringen wollen. Gerade als Pippi Langstrumpf Seeräubergeschichten erzählt, trifft eine Flaschenpost ein. Pippis Vater ist in die Gefangenschaft von Piraten geraten und wartet auf seine Tochter, die ihn befreien soll. Pippis Wahrsagekugel zeigt, dass er auf Taka-Tuka gefangen gehalten wird. Zu dritt macht man sich auf zur Rettungsexpedition, zunächst mit dem Ballon, dann mit einem selbstgebauten Flugzeug. Während Pippis Vater den Piraten immer noch nicht verraten will, wo sein Schatz vergraben liegt, machen Pippi, Tommi und Annika eine Notlandung auf einer Palmeninsel.